A figura mostra um triângulo retângulo grande, com base total de \(2 + 1{,}5 = 3{,}5\) m e altura \(h\) no lado vertical direito. O segmento interno de 80 cm (0,8 m) é vertical e toca a base no ponto que a divide em 2 m e 1,5 m, formando um triângulo menor semelhante ao grande (mesmos ângulos).

A semelhança relaciona a base de cada triângulo com sua altura. O menor tem base 2 m (da esquerda até o segmento) e altura 0,8 m; o grande tem base 3,5 m e altura \(h\):
$$\frac{0{,}8}{2} = \frac{h}{3{,}5}$$

Isolando \(h\):
$$h = \frac{0{,}8 \times 3{,}5}{2} = \frac{2{,}8}{2} = 1{,}4 \text{ m}$$

A altura é 1,4 m. Pela inclinação da hipotenusa dá no mesmo: ela sobe 0,8 m a cada 2 m de base, ou 0,4 m por metro; em 3,5 m sobe \(0{,}4 \times 3{,}5 = 1{,}4\) m.

A letra C (1,5 m) atrai quem estima a altura no olho ou apenas soma valores da figura; é a proporção que garante o valor exato.

Gabarito: letra B.

Semelhança de triângulos

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